ដោះស្រាយ 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 900 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 25,36។

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36 នឹង 9-y^{2}។

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

បន្សំ -36y^{2} និង -25y^{2} ដើម្បីបាន -61y^{2}។

$$324-61y^{2}=900$$

ដក 324 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-61y^{2}=900-324$$

ដក​ 324 ពី 900 ដើម្បីបាន 576។

$$-61y^{2}=576$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -61។

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 900 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 25,36។

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36 នឹង 9-y^{2}។

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

បន្សំ -36y^{2} និង -25y^{2} ដើម្បីបាន -61y^{2}។

$$324-61y^{2}=900$$

ដក 900 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$324-61y^{2}-900=0$$

ដក​ 900 ពី 324 ដើម្បីបាន -576។

$$-576-61y^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$-61y^{2}-576=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -61 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -576 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

គុណ -4 ដង -61។

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

គុណ 244 ដង -576។

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -140544។

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

គុណ 2 ដង -61។

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$