ដោះស្រាយ 9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}}

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-5\sqrt{6}\approx -12.247448714$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{9}{\sqrt{7}-2} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{7}+2។​

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ការ៉េ \sqrt{7}។ ការ៉េ 2។

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ដក​ 4 ពី 7 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ចែក 9\left(\sqrt{7}+2\right) នឹង 3 ដើម្បីបាន3\left(\sqrt{7}+2\right)។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{4}{3+\sqrt{7}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3-\sqrt{7}។​

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ពិនិត្យ \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ការ៉េ 3។ ការ៉េ \sqrt{7}។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ដក​ 7 ពី 9 ដើម្បីបាន 2។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ចែក 4\left(3-\sqrt{7}\right) នឹង 2 ដើម្បីបាន2\left(3-\sqrt{7}\right)។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{6}+\sqrt{7}។​

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{6}។ ការ៉េ \sqrt{7}។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

ដក​ 7 ពី 6 ដើម្បីបាន -1។

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

អ្វីមួយដែលត្រូវបានចែក​ដោយ​ -1 ផ្តល់​ឲ្យនូវ​ចំនួនផ្ទុយ​របស់​វា​។​

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង \sqrt{7}+2។

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 3-\sqrt{7}។

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 6-2\sqrt{7} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2\sqrt{7} គឺ 2\sqrt{7}។

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

ដក​ 6 ពី 6 ដើម្បីបាន 0។

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

បន្សំ 3\sqrt{7} និង 2\sqrt{7} ដើម្បីបាន 5\sqrt{7}។

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5 នឹង \sqrt{6}+\sqrt{7}។

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

បន្សំ 5\sqrt{7} និង -5\sqrt{7} ដើម្បីបាន 0។

$$-5\sqrt{6}$$