ដោះស្រាយ 8x/2x-2+3

$$\frac { 8 x } { 2 x - 2 } + 3$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{7x-3}{x-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{8x}{2x-2}។

$$\frac{8x}{2\left(x-1\right)}+3$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{4x}{x-1}+3$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 3 ដង \frac{x-1}{x-1}។

$$\frac{4x}{x-1}+\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}$$

ដោយសារ \frac{4x}{x-1} និង \frac{3\left(x-1\right)}{x-1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4x+3\left(x-1\right)}{x-1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4x+3\left(x-1\right)។

$$\frac{4x+3x-3}{x-1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 4x+3x-3។

$$\frac{7x-3}{x-1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{8x}{2x-2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{2\left(x-1\right)}+3)$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1}+3)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 3 ដង \frac{x-1}{x-1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1}+\frac{3\left(x-1\right)}{x-1})$$

ដោយសារ \frac{4x}{x-1} និង \frac{3\left(x-1\right)}{x-1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+3\left(x-1\right)}{x-1})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4x+3\left(x-1\right)។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+3x-3}{x-1})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 4x+3x-3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-3}{x-1})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-3)-\left(7x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{x^{1}\times 7x^{0}-7x^{0}-\left(7x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{7x^{1}-7x^{0}-\left(7x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

លុបវង់ក្រចកមិនចាំបាច់។

$$\frac{7x^{1}-7x^{0}-7x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(7-7\right)x^{1}+\left(-7-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ដក 7 ពី 7 និង -3។ -7

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)^{2}}$$