ដោះស្រាយ 8/x+2=x

$$\frac { 8 } { x } + 2 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=4$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$8+x\times 2=xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8+x\times 2=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8+x\times 2-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+2x+8=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$-1,8 -2,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+8=7 -2+4=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=4 b=-2$$

សរសេរ -x^{2}+2x+8 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)។

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង -x-2=0។

$$x=4 x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$8+x\times 2=xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8+x\times 2=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8+x\times 2-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+2x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 8។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-2±6}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±6}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{4}{-2}$$

ចែក 4 នឹង -2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±6}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -2។

$$x=-\frac{8}{-2}$$

ចែក -8 នឹង -2។

$$x=4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$8+x\times 2=xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$8+x\times 2=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8+x\times 2-x^{2}=0$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x\times 2-x^{2}=-8$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+2x=-8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

ចែក 2 នឹង -1។

$$x^{2}-2x=-\frac{8}{-1}$$

ចែក -8 នឹង -1។

$$x^{2}-2x=8$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

បូក 8 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=3 x-1=-3$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=-2$$