ដោះស្រាយ 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,3។

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

គុណ 3 និង 75 ដើម្បីបាន 225។

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$225=5x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5x^{2}=225$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

ចែក 225 នឹង 5 ដើម្បីបាន45។

$$x^{2}=45$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,3។

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

គុណ 3 និង 75 ដើម្បីបាន 225។

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$225=5x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5x^{2}=225$$

ដក 225 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}-225=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -225 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -225។

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4500។

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=3\sqrt{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-3\sqrt{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$