ដោះស្រាយ 7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -4,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x+4។

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

បូក 1 និង 0.2 ដើម្បីបាន 1.2។

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

គុណ 7200 និង 1.2 ដើម្បីបាន 8640។

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង 8640។

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 200x នឹង x+4។

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ដក 200x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ដក 800x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

បន្សំ 8640x និង -800x ដើម្បីបាន 7840x។

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

គុណ -1 និង 7200 ដើម្បីបាន -7200។

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

បន្សំ 7840x និង -7200x ដើម្បីបាន 640x។

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -200 សម្រាប់ a, 640 សម្រាប់ b និង 34560 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

ការ៉េ 640។

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

គុណ -4 ដង -200។

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

គុណ 800 ដង 34560។

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

បូក 409600 ជាមួយ 27648000។

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 28057600។

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

គុណ 2 ដង -200។

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -640 ជាមួយ 320\sqrt{274}។

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

ចែក -640+320\sqrt{274} នឹង -400។

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 320\sqrt{274} ពី -640។

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

ចែក -640-320\sqrt{274} នឹង -400។

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -4,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x+4។

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

បូក 1 និង 0.2 ដើម្បីបាន 1.2។

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

គុណ 7200 និង 1.2 ដើម្បីបាន 8640។

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+4 នឹង 8640។

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 200x នឹង x+4។

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ដក 200x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ដក 800x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

បន្សំ 8640x និង -800x ដើម្បីបាន 7840x។

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

ដក 34560 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

គុណ -1 និង 7200 ដើម្បីបាន -7200។

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

បន្សំ 7840x និង -7200x ដើម្បីបាន 640x។

$$640x-200x^{2}=-34560$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -200។

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

ការចែកនឹង -200 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -200 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{640}{-200} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 40។

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-34560}{-200} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 40។

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

ចែក -\frac{16}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{8}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{8}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{8}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

បូក \frac{864}{5} ជាមួយ \frac{64}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

បូក \frac{8}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$