ដោះស្រាយ 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{6v}$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

ដើម្បីលើកផលគុណនៃចំនួន​ពីរ ឬច្រើនជា​ស្វ័យគុណ ត្រូវលើក​ចំនួននីមួយៗជាស្វ័យគុណ​ និងយកផលគុណរបស់វា។

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

ប្រើលក្ខណៈត្រលប់នៃប្រមាណវិធីគុណ។

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

គុណ 3 ដង -1។

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

បូកនិទស្សន្ត 2 និង -3។

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

លើក 7 ជាស្វ័យគុណ 1។

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

គុណ 7 ដង \frac{1}{42}។

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

ជំហានសម្រាប់ផលចែកនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

ដក 3 ពី 2។

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{7}{42} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 7។

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃតួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$