ដោះស្រាយ 7/x-6/x+1

$$\frac { 7 } { x } - \frac { 6 } { x + 1 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x+7}{x\left(x+1\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x+1 គឺ x\left(x+1\right)។ គុណ \frac{7}{x} ដង \frac{x+1}{x+1}។ គុណ \frac{6}{x+1} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(x+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} និង \frac{6x}{x\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{7\left(x+1\right)-6x}{x\left(x+1\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 7\left(x+1\right)-6x។

$$\frac{7x+7-6x}{x\left(x+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 7x+7-6x។

$$\frac{x+7}{x\left(x+1\right)}$$

ពន្លាត x\left(x+1\right)។

$$\frac{x+7}{x^{2}+x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{x^{2}+14x+7}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង x+1 គឺ x\left(x+1\right)។ គុណ \frac{7}{x} ដង \frac{x+1}{x+1}។ គុណ \frac{6}{x+1} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(x+1\right)})$$

ដោយសារ \frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} និង \frac{6x}{x\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+1\right)-6x}{x\left(x+1\right)})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 7\left(x+1\right)-6x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+7-6x}{x\left(x+1\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 7x+7-6x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x\left(x+1\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}+x})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

គុណ x^{2}+x^{1} ដង x^{0}។

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

គុណ x^{1}+7 ដង 2x^{1}+x^{0}។

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+7\times 2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{1+1}+x^{1}+7\times 2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{2}+x^{1}+14x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-x^{2}-14x^{1}-7x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-x^{2}-14x-7x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-x^{2}-14x-7}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$