ដោះស្រាយ 7/w^2-9+2/w-3

$$\frac { 7 } { w ^ { 2 } - 9 } + \frac { 2 } { w - 3 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2w+13}{w^{2}-9}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា w^{2}-9។

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(w-3\right)\left(w+3\right) និង w-3 គឺ \left(w-3\right)\left(w+3\right)។ គុណ \frac{2}{w-3} ដង \frac{w+3}{w+3}។

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

ដោយសារ \frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} និង \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 7+2\left(w+3\right)។

$$\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 7+2w+6។

$$\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

ពន្លាត \left(w-3\right)\left(w+3\right)។

$$\frac{13+2w}{w^{2}-9}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. w

$$-\frac{2\left(w^{2}+13w+9\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដាក់ជាកត្តា w^{2}-9។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3})$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(w-3\right)\left(w+3\right) និង w-3 គឺ \left(w-3\right)\left(w+3\right)។ គុណ \frac{2}{w-3} ដង \frac{w+3}{w+3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

ដោយសារ \frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} និង \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 7+2\left(w+3\right)។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 7+2w+6។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

ពិនិត្យ \left(w-3\right)\left(w+3\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{w^{2}-9})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(2w^{1}+13)-\left(2w^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2}-9)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{1-1}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{2-1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{0}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{w^{2}\times 2w^{0}-9\times 2w^{0}-\left(2w^{1}\times 2w^{1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{2w^{2}-9\times 2w^{0}-\left(2\times 2w^{1+1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-\left(4w^{2}+26w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

លុបវង់ក្រចកមិនចាំបាច់។

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-4w^{2}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(2-4\right)w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

ដក 4 ពី 2។

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-2w^{2}-18-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$