ដោះស្រាយ 7/8(k-1)x^2+4x+1=0

$$\frac { 7 } { 8 } ( k - 1 ) x ^ { 2 } + 4 x + 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=1-\frac{32}{7x}-\frac{8}{7x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{7}{8} នឹង k-1។

$$\left(\frac{7}{8}k-\frac{7}{8}\right)x^{2}+4x+1=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{7}{8}k-\frac{7}{8} នឹង x^{2}។

$$\frac{7}{8}kx^{2}-\frac{7}{8}x^{2}+4x+1=0$$

បន្ថែម \frac{7}{8}x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$\frac{7}{8}kx^{2}+4x+1=\frac{7}{8}x^{2}$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{7}{8}kx^{2}+1=\frac{7}{8}x^{2}-4x$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{7}{8}kx^{2}=\frac{7}{8}x^{2}-4x-1$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\frac{7x^{2}}{8}k=\frac{7x^{2}}{8}-4x-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \frac{7}{8}x^{2}។

$$\frac{8\times \frac{7x^{2}}{8}k}{7x^{2}}=\frac{8\left(\frac{7x^{2}}{8}-4x-1\right)}{7x^{2}}$$

ការចែកនឹង \frac{7}{8}x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{7}{8}x^{2} ឡើងវិញ។

$$k=\frac{8\left(\frac{7x^{2}}{8}-4x-1\right)}{7x^{2}}$$

ចែក \frac{7x^{2}}{8}-4x-1 នឹង \frac{7}{8}x^{2}។

$$k=1-\frac{32x+8}{7x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}-8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}+8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}-8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}+8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{39}{7}\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$