ដោះស្រាយ 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។ ដក 3 ពី 7 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$7^{4}=7^{x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 4 ហើយបាន 2401។

$$2401=7^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$7^{x}=2401$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(7)=\log(2401)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(7)។

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$