ដោះស្រាយ 6/k+k=5

$$\frac { 6 } { k } + k = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=2$$

$$k=3$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ k។

$$6+kk=5k$$

គុណ k និង k ដើម្បីបាន k^{2}។

$$6+k^{2}=5k$$

ដក 5k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6+k^{2}-5k=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$k^{2}-5k+6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា k^{2}-5k+6 ដោយប្រើរូបមន្ដ k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$-1,-6 -2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-3 b=-2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(k+a\right)\left(k+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(k-3\right)\left(k-2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ k-3=0 និង k-2=0។

$$k=3 k=2$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ k។

$$6+kk=5k$$

គុណ k និង k ដើម្បីបាន k^{2}។

$$6+k^{2}=5k$$

ដក 5k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6+k^{2}-5k=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$k^{2}-5k+6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា k^{2}+ak+bk+6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$-1,-6 -2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-3 b=-2$$

សរសេរ k^{2}-5k+6 ឡើងវិញជា \left(k^{2}-3k\right)+\left(-2k+6\right)។

$$\left(k^{2}-3k\right)+\left(-2k+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា k នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$k\left(k-3\right)-2\left(k-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា k-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(k-3\right)\left(k-2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ k-3=0 និង k-2=0។

$$k=3 k=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ k។

$$6+kk=5k$$

គុណ k និង k ដើម្បីបាន k^{2}។

$$6+k^{2}=5k$$

ដក 5k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6+k^{2}-5k=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$k^{2}-5k+6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$k=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

ការ៉េ -5។

$$k=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$k=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ -24។

$$k=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$k=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$k=\frac{5±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{5±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 1។

$$k=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$k=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{5±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 5។

$$k=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$k=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$k=3 k=2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ k។

$$6+kk=5k$$

គុណ k និង k ដើម្បីបាន k^{2}។

$$6+k^{2}=5k$$

ដក 5k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6+k^{2}-5k=0$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$k^{2}-5k=-6$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$k^{2}-5k+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$k^{2}-5k+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

បូក -6 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$k^{2}-5k+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា k^{2}-5k+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(k-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(k-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$k-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} k-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$k=3 k=2$$