ដោះស្រាយ 6/2x+4=x-5/10

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-5$$

$$x=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 10\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+4,10។

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

គុណ 5 និង 6 ដើម្បីបាន 30។

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$30=x^{2}-3x-10$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-3x-10=30$$

ដក 30 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

ដក​ 30 ពី -10 ដើម្បីបាន -40។

$$x^{2}-3x-40=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -40 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -40។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 160។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 169។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±13}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±13}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 13។

$$x=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±13}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី 3។

$$x=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$x=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=8 x=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 10\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+4,10។

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

គុណ 5 និង 6 ដើម្បីបាន 30។

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$30=x^{2}-3x-10$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-3x-10=30$$

បន្ថែម 10 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x=30+10$$

បូក 30 និង 10 ដើម្បីបាន 40។

$$x^{2}-3x=40$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

បូក 40 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=-5$$