ដោះស្រាយ frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}}

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 27=3^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 4+\sqrt{3}។​

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 4។ ការ៉េ \sqrt{3}។

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

ដក​ 3 ពី 16 ដើម្បីបាន 13។

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 6+3\sqrt{3} នឹងតួនីមួយៗនៃ 4+\sqrt{3}។

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

បន្សំ 6\sqrt{3} និង 12\sqrt{3} ដើម្បីបាន 18\sqrt{3}។

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

បូក 24 និង 9 ដើម្បីបាន 33។

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$