ដោះស្រាយ 5x-5/2x+5=2x-11/x-5

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8$$

$$x=10$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{5}{2},5 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(2x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+5,x-5។

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 5x-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+5 នឹង 2x-11 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

បន្សំ 5x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

បន្សំ -30x និង 12x ដើម្បីបាន -18x។

$$x^{2}-18x+25=-55$$

បន្ថែម 55 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

បូក 25 និង 55 ដើម្បីបាន 80។

$$x^{2}-18x+80=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 80 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

គុណ -4 ដង 80។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ -320។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{20}{2}$$

ចែក 20 នឹង 2។

$$x=10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 18។

$$x=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$x=8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=10 x=8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{5}{2},5 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(2x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+5,x-5។

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 5x-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+5 នឹង 2x-11 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

បន្សំ 5x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

បន្សំ -30x និង 12x ដើម្បីបាន -18x។

$$x^{2}-18x+25=-55$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18x=-55-25$$

ដក​ 25 ពី -55 ដើម្បីបាន -80។

$$x^{2}-18x=-80$$

ចែក -18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

ការ៉េ -9។

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

បូក -80 ជាមួយ 81។

$$x^{2}-18x+81=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-9=1 x-9=-1$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10 x=8$$