ដោះស្រាយ 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6\left(x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1,3x-3,2x-2។

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6 នឹង 5x-4។

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

បូក -24 និង 4 ដើម្បីបាន -20។

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3 នឹង 2x-7។

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

បន្សំ 30x និង -6x ដើម្បីបាន 24x។

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

បូក -20 និង 21 ដើម្បីបាន 1។

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 18 នឹង x-1។

$$24x+1=18x-18$$

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$24x+1-18x=-18$$

បន្សំ 24x និង -18x ដើម្បីបាន 6x។

$$6x+1=-18$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x=-18-1$$

ដក​ 1 ពី -18 ដើម្បីបាន -19។

$$6x=-19$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$x=\frac{-19}{6}$$

ប្រភាគ\frac{-19}{6} អាចសរសេរជា -\frac{19}{6} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x=-\frac{19}{6}$$