ដោះស្រាយ 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1.959537572$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 210 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7,14,3,21,10។

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 30 នឹង 5x-3។

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -15 នឹង 2x-1។

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

បន្សំ 150x និង -30x ដើម្បីបាន 120x។

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

បូក -90 និង 15 ដើម្បីបាន -75។

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -70 នឹង 3x-4។

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

បន្សំ 120x និង -210x ដើម្បីបាន -90x។

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

បូក -75 និង 280 ដើម្បីបាន 205។

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10 នឹង 2x-5។

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 21 នឹង 3x-4។

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

បន្សំ 20x និង 63x ដើម្បីបាន 83x។

$$-90x+205=83x-50-84$$

ដក​ 84 ពី -50 ដើម្បីបាន -134។

$$-90x+205=83x-134$$

ដក 83x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-90x+205-83x=-134$$

បន្សំ -90x និង -83x ដើម្បីបាន -173x។

$$-173x+205=-134$$

ដក 205 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-173x=-134-205$$

ដក​ 205 ពី -134 ដើម្បីបាន -339។

$$-173x=-339$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -173។

$$x=\frac{-339}{-173}$$

ប្រភាគ\frac{-339}{-173} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{339}{173} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x=\frac{339}{173}$$