ដោះស្រាយ 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x^{4}}$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

ដើម្បីលើកផលគុណនៃចំនួន​ពីរ ឬច្រើនជា​ស្វ័យគុណ ត្រូវលើក​ចំនួននីមួយៗជាស្វ័យគុណ​ និងយកផលគុណរបស់វា។

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ប្រើលក្ខណៈត្រលប់នៃប្រមាណវិធីគុណ។

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

បូកនិទស្សន្ត -2 និង -2។

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$5^{1-1}x^{-4}$$

បូកនិទស្សន្ត 1 និង -1។

$$5^{0}x^{-4}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1x^{-4}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$x^{-4}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-4x^{-4-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$-4x^{-5}$$