ដោះស្រាយ 5-x/4*10^6=9.6x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 6 ហើយបាន 1000000។

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

គុណ 4 និង 1000000 ដើម្បីបាន 4000000។

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 5-x នឹង 4000000 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x។

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

ដក 9.6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

បន្សំ -\frac{1}{4000000}x និង -9.6x ដើម្បីបាន -\frac{38400001}{4000000}x។

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -\frac{38400001}{4000000} សម្រាប់ b និង \frac{1}{800000} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

លើក -\frac{38400001}{4000000} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{800000}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

បូក \frac{1474560076800001}{16000000000000} ជាមួយ -\frac{1}{200000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{1474559996800001}{16000000000000}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{38400001}{4000000} គឺ \frac{38400001}{4000000}។

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{38400001}{4000000} ជាមួយ \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}។

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

ចែក \frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} ពី \frac{38400001}{4000000}។

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

ចែក \frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000} នឹង 2។

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 6 ហើយបាន 1000000។

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

គុណ 4 និង 1000000 ដើម្បីបាន 4000000។

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 5-x នឹង 4000000 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x។

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

ដក 9.6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

បន្សំ -\frac{1}{4000000}x និង -9.6x ដើម្បីបាន -\frac{38400001}{4000000}x។

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ដក \frac{1}{800000} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

ចែក -\frac{38400001}{4000000} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{38400001}{8000000}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{38400001}{8000000} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

លើក -\frac{38400001}{8000000} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

បូក -\frac{1}{800000} ជាមួយ \frac{1474560076800001}{64000000000000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

បូក \frac{38400001}{8000000} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$