ដោះស្រាយ 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -\frac{5}{6} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 20\left(6x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6x+5,5,24x+20។

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

គុណ 20 និង 5 ដើម្បីបាន 100។

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 24x+20 នឹង x។

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

គុណ 5 និង 20 ដើម្បីបាន 100។

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

ដក​ 100 ពី 100 ដើម្បីបាន 0។

$$24x^{2}+20x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 24 សម្រាប់ a, 20 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

យកឬសការ៉េនៃ 20^{2}។

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

គុណ 2 ដង 24។

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±20}{48} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{0}{48}$$

ចែក 0 នឹង 48។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±20}{48} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -20។

$$x=-\frac{40}{48}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-40}{48} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x=-\frac{5}{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -\frac{5}{6} បានទេ។

$$x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -\frac{5}{6} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 20\left(6x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6x+5,5,24x+20។

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

គុណ 20 និង 5 ដើម្បីបាន 100។

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 24x+20 នឹង x។

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

គុណ 5 និង 20 ដើម្បីបាន 100។

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$24x^{2}+20x=100-100$$

ដក​ 100 ពី 100 ដើម្បីបាន 0។

$$24x^{2}+20x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 24។

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

ការចែកនឹង 24 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 24 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{20}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

ចែក 0 នឹង 24។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

ចែក \frac{5}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

ដក \frac{5}{12} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -\frac{5}{6} បានទេ។

$$x=0$$