ដោះស្រាយ 5/3x^2+2x=0

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង \frac{5x}{3}+2=0។

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{5}{3} សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

គុណ 2 ដង \frac{5}{3}។

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

ចែក 0 នឹង \frac{10}{3} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{10}{3}.

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -2។

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

ចែក -4 នឹង \frac{10}{3} ដោយការគុណ -4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{10}{3}.

$$x=-\frac{6}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{5}{3} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

ការចែកនឹង \frac{5}{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{5}{3} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

ចែក 2 នឹង \frac{5}{3} ដោយការគុណ 2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

ចែក 0 នឹង \frac{5}{3} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

ចែក \frac{6}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

ដក \frac{3}{5} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$