ដោះស្រាយ 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដក​ 3 ពី 17 ដើម្បីបាន 14។

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1 និង 7 គឺ 7\left(x+1\right)។ គុណ \frac{5}{x+1} ដង \frac{7}{7}។ គុណ \frac{1}{7} ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} និង \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 5\times 7-\left(x+1\right)។

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 35-x-1។

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

ពន្លាត 7\left(x+1\right)។

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដក​ 3 ពី 17 ដើម្បីបាន 14។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1 និង 7 គឺ 7\left(x+1\right)។ គុណ \frac{5}{x+1} ដង \frac{7}{7}។ គុណ \frac{1}{7} ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

ដោយសារ \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} និង \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 5\times 7-\left(x+1\right)។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 35-x-1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7 នឹង x+1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

លុបវង់ក្រចកមិនចាំបាច់។

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ដក -7 ពី -7 និង 238។ -7

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$