ដោះស្រាយ frac{5sin^{2}30^{circ}+cos^{2}45^{circ}-4tan^{2}30^circ}{2sec60^circ*sin30^circ+tan45^circ}

$$\frac { 5 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } - 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 2 \sec 60 ^ { \circ } \times \sin 30 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}\approx 0.12590395$$

ជំហានចម្លើយ

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \sin^{2}(30) + \cos^{2}(45) - 4 \tan^{2}(30)}{2 \cdot 1.1547005383792515 + \tan(45)}$$

Get the value of \sin(30) from trigonometric values table.

$$\frac{5\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{5\times \frac{1}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

គុណ 5 និង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{5}{4}។

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Get the value of \cos(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{2}}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពន្លាត 2^{2}។

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ដោយសារ \frac{5}{4} និង \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{3}}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

បង្ហាញ 4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{9}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4}{3}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4 និង 3 គឺ 12។ គុណ \frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} ដង \frac{3}{3}។ គុណ \frac{4}{3} ដង \frac{4}{4}។

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

ដោយសារ \frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} និង \frac{4\times 4}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

គុណ 2 និង 1.1547005383792515 ដើម្បីបាន 2.309401076758503។

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+\tan(45)}$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+1}$$

បូក 2.309401076758503 និង 1 ដើម្បីបាន 3.309401076758503។

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{3\left(5+2\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

បូក 5 និង 2 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{3\times 7-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

គុណ 3 និង 7 ដើម្បីបាន 21។

$$\frac{21-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

គុណ -4 និង 4 ដើម្បីបាន -16។

$$\frac{21-16}{12\times 3.309401076758503}$$

ដក​ 16 ពី 21 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{5}{12\times 3.309401076758503}$$

គុណ 12 និង 3.309401076758503 ដើម្បីបាន 39.712812921102036។

$$\frac{5}{39.712812921102036}$$

ពង្រីក \frac{5}{39.712812921102036} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 1000000000000000។

$$\frac{5000000000000000}{39712812921102036}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5000000000000000}{39712812921102036} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}$$