ដោះស្រាយ frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=6$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 3 និង -2 ដើម្បីទទួលបាន 1។

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 12 ហើយបាន 244140625។

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 6 ហើយបាន 15625។

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 15625។

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

ចែក 244140625 នឹង 15625 ដើម្បីបាន15625។

$$5^{m}=15625$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$m\log(5)=\log(15625)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$