ដោះស្រាយ frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=-3$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 3 និង -2 ដើម្បីទទួលបាន 1។

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 1 ហើយបាន 5។

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 4 ហើយបាន 625។

$$625\times 5^{m}=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 625។

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{625} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$