ដោះស្រាយ frac{5+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}

$$\frac { 5 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$7\sqrt{3}+13\approx 25.124355653$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{5+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2+\sqrt{3}។​

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 2។ ការ៉េ \sqrt{3}។

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

ដក​ 3 ពី 4 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 5+\sqrt{3} នឹងតួនីមួយៗនៃ 2+\sqrt{3}។

$$10+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

បន្សំ 5\sqrt{3} និង 2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 7\sqrt{3}។

$$10+7\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$10+7\sqrt{3}+3$$

បូក 10 និង 3 ដើម្បីបាន 13។

$$13+7\sqrt{3}$$