ដោះស្រាយ 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{7}{2} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 10\left(2x-7\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5,2x-7,10។

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-14 នឹង 4x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10 នឹង x+2។

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

បន្សំ -60x និង 10x ដើម្បីបាន -50x។

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

បូក 14 និង 20 ដើម្បីបាន 34។

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-7 នឹង 8x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

គុណ 10 និង -\frac{13}{10} ដើម្បីបាន -13។

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -13 នឹង 2x-7។

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

បន្សំ -62x និង -26x ដើម្បីបាន -88x។

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

បូក 21 និង 91 ដើម្បីបាន 112។

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

បន្សំ 16x^{2} និង -16x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-50x+34=-88x+112$$

បន្ថែម 88x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-50x+34+88x=112$$

បន្សំ -50x និង 88x ដើម្បីបាន 38x។

$$38x+34=112$$

ដក 34 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$38x=112-34$$

ដក​ 34 ពី 112 ដើម្បីបាន 78។

$$38x=78$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 38។

$$x=\frac{78}{38}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{78}{38} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{39}{19}$$