ដោះស្រាយ 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

ដើម្បីលើកផលគុណនៃចំនួន​ពីរ ឬច្រើនជា​ស្វ័យគុណ ត្រូវលើក​ចំនួននីមួយៗជាស្វ័យគុណ​ និងយកផលគុណរបស់វា។

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ប្រើលក្ខណៈត្រលប់នៃប្រមាណវិធីគុណ។

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

គុណ 7 ដង -1។

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

បូកនិទស្សន្ត 2 និង -7។

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$4^{1-1}x^{-5}$$

បូកនិទស្សន្ត 1 និង -1។

$$4^{0}x^{-5}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1x^{-5}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$x^{-5}$$

ជំហានសម្រាប់ផលចែកនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

ដក 1 ពី 1។

$$4^{0}x^{2-7}$$

សម្រាប់គ្រប់ចំនួន a លើកលែងតែ 0, a^{0}=1។

$$x^{2-7}$$

ដក 7 ពី 2។

$$x^{-5}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-5x^{-5-1}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$-5x^{-6}$$