ដោះស្រាយ 4/x-1-1/x

$$\frac { 4 } { x - 1 } - \frac { 1 } { x }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1 និង x គឺ x\left(x-1\right)។ គុណ \frac{4}{x-1} ដង \frac{x}{x}។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-1}{x-1}។

$$\frac{4x}{x\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}$$

ដោយសារ \frac{4x}{x\left(x-1\right)} និង \frac{x-1}{x\left(x-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4x-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4x-\left(x-1\right)។

$$\frac{4x-x+1}{x\left(x-1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 4x-x+1។

$$\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}$$

ពន្លាត x\left(x-1\right)។

$$\frac{3x+1}{x^{2}-x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{\left(-x-1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1 និង x គឺ x\left(x-1\right)។ គុណ \frac{4}{x-1} ដង \frac{x}{x}។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{x-1}{x-1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{x\left(x-1\right)})$$

ដោយសារ \frac{4x}{x\left(x-1\right)} និង \frac{x-1}{x\left(x-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4x-\left(x-1\right)។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x-x+1}{x\left(x-1\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 4x-x+1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x^{2}-x})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

គុណ x^{2}-x^{1} ដង 3x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

គុណ 3x^{1}+1 ដង 2x^{1}-x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{3x^{2}-3x^{1}-\left(3\times 2x^{1+1}+3\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{3x^{2}-3x^{1}-\left(6x^{2}-3x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-3x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-3x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-3x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$