ដោះស្រាយ 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x+1,3x+2,5x+4។

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+2 នឹង 5x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 15x^{2}+22x+8 នឹង 4។

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+1 នឹង 5x+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10x^{2}+13x+4 នឹង 9។

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

បន្សំ 60x^{2} និង 90x^{2} ដើម្បីបាន 150x^{2}។

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

បន្សំ 88x និង 117x ដើម្បីបាន 205x។

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

បូក 32 និង 36 ដើម្បីបាន 68។

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+1 នឹង 3x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x^{2}+7x+2 នឹង 25។

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

ដក 150x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

បន្សំ 150x^{2} និង -150x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$205x+68=175x+50$$

ដក 175x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$205x+68-175x=50$$

បន្សំ 205x និង -175x ដើម្បីបាន 30x។

$$30x+68=50$$

ដក 68 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$30x=50-68$$

ដក​ 68 ពី 50 ដើម្បីបាន -18។

$$30x=-18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 30។

$$x=\frac{-18}{30}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-18}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=-\frac{3}{5}$$