ដោះស្រាយ frac{4sqrt{3}}{2-sqrt{2}}-30/4sqrt{3-sqrt{18}}-frac{sqrt{18}}{3-sqrt{12}}

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 30 } { 4 \sqrt { 3 } - \sqrt { 18 } } - \frac { \sqrt { 18 } } { 3 - \sqrt { 12 } }$$

វាយតម្លៃ

$$4\sqrt{6}\approx 9.797958971$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{4\sqrt{3}}{2-\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2+\sqrt{2}។​

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ពិនិត្យ \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ការ៉េ 2។ ការ៉េ \sqrt{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ដក​ 2 ពី 4 ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30}{4\sqrt{3}-3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{30}{4\sqrt{3}-3\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 4\sqrt{3}+3\sqrt{2}។​

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ពិនិត្យ \left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ពន្លាត \left(4\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{16\times 3-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

គុណ 16 និង 3 ដើម្បីបាន 48។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ពន្លាត \left(-3\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-9\times 2}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-18}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ដក​ 18 ពី 48 ដើម្បីបាន 30។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{30}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

សម្រួល 30 និង 30។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4\sqrt{3}+3\sqrt{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{3-\sqrt{12}}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3+2\sqrt{3}។​

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{\left(3-2\sqrt{3}\right)\left(3+2\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(3-2\sqrt{3}\right)\left(3+2\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-4\times 3}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-12}$$

ដក​ 12 ពី 9 ដើម្បីបាន -3។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{-3}$$

សម្រួល -3 និង -3។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\left(-\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right) គឺ \sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -4\sqrt{3}-3\sqrt{2} ដង \frac{2}{2}។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}+\frac{2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

ដោយសារ \frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2} និង \frac{2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)+2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)+2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)។

$$\frac{8\sqrt{3}+4\sqrt{6}-8\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 8\sqrt{3}+4\sqrt{6}-8\sqrt{3}-6\sqrt{2}។

$$\frac{4\sqrt{6}-6\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 4\sqrt{6}-6\sqrt{2} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 2\sqrt{6}-3\sqrt{2}។

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{2} នឹង 3+2\sqrt{3}។

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$

បន្សំ -3\sqrt{2} និង 3\sqrt{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{6}$$

បន្សំ 2\sqrt{6} និង 2\sqrt{6} ដើម្បីបាន 4\sqrt{6}។

$$4\sqrt{6}$$