ដោះស្រាយ 360/n-1-360/n+2=6

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-14$$

$$n=13$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(n-1\right)\left(n+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ n-1,n+2។

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n+2 នឹង 360។

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n-1 នឹង 360។

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 360n-360 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

បន្សំ 360n និង -360n ដើម្បីបាន 0។

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

បូក 720 និង 360 ដើម្បីបាន 1080។

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6 នឹង n-1។

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6n-6 នឹង n+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

ដក 1080 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

ដក​ 1080 ពី -12 ដើម្បីបាន -1092។

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង -1092 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ 6។

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -1092។

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

បូក 36 ជាមួយ 26208។

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 26244។

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-6±162}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 162។

$$n=\frac{156}{12}$$

ចែក 156 នឹង 12។

$$n=13$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-6±162}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 162 ពី -6។

$$n=-\frac{168}{12}$$

ចែក -168 នឹង 12។

$$n=-14$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=13 n=-14$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(n-1\right)\left(n+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ n-1,n+2។

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n+2 នឹង 360។

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n-1 នឹង 360។

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 360n-360 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

បន្សំ 360n និង -360n ដើម្បីបាន 0។

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

បូក 720 និង 360 ដើម្បីបាន 1080។

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6 នឹង n-1។

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6n-6 នឹង n+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

បូក 1080 និង 12 ដើម្បីបាន 1092។

$$6n^{2}+6n=1092$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

ចែក 6 នឹង 6។

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

ចែក 1092 នឹង 6។

$$n^{2}+n=182$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

បូក 182 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}+n+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=13 n=-14$$