ដោះស្រាយ 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 10\left(2x-1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4x-2,5។

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

គុណ 5 និង 36 ដើម្បីបាន 180។

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

គុណ 8 និង 10 ដើម្បីបាន 80។

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 80x នឹង 2x-1។

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-2 នឹង 12y-3។

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

បន្សំ -80x និង 12x ដើម្បីបាន -68x។

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

ដក​ 6 ពី 180 ដើម្បីបាន 174។

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 48x-24។

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

ការចែកនឹង 48x-24 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 48x-24 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

ចែក 174+160x^{2}-68x នឹង 48x-24។

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$