ដោះស្រាយ 34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។

$$34x^{2}-24x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 34 សម្រាប់ a, -24 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

ការ៉េ -24។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

គុណ -4 ដង 34។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

គុណ -136 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

បូក 576 ជាមួយ 136។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

យកឬសការ៉េនៃ 712។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -24 គឺ 24។

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

គុណ 2 ដង 34។

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 24 ជាមួយ 2\sqrt{178}។

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

ចែក 24+2\sqrt{178} នឹង 68។

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{178} ពី 24។

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

ចែក 24-2\sqrt{178} នឹង 68។

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។

$$34x^{2}-24x-1=0$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$34x^{2}-24x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 34។

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

ការចែកនឹង 34 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 34 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-24}{34} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

ចែក -\frac{12}{17} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{6}{17}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{6}{17} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

លើក -\frac{6}{17} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

បូក \frac{1}{34} ជាមួយ \frac{36}{289} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

បូក \frac{6}{17} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$