ដោះស្រាយ 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2},x។

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

ដក 5yx^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

ដក x\times 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5x^{2}+32។

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

ការចែកនឹង -5x^{2}+32 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5x^{2}+32 ឡើងវិញ។

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2},x។

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

ដក 5yx^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

ដក x\times 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5x^{2}+32។

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

ការចែកនឹង -5x^{2}+32 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5x^{2}+32 ឡើងវិញ។

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$