ដោះស្រាយ 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 24n ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 24n,3n។

$$32n=8\times 4n^{2}$$

គុណ 8 និង 4 ដើម្បីបាន 32។

$$32n=32n^{2}$$

ដក 32n^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32n-32n^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា n។

$$n\left(32-32n\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n=0 និង 32-32n=0។

$$n=0 n=1$$

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$n=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 24n ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 24n,3n។

$$32n=8\times 4n^{2}$$

គុណ 8 និង 4 ដើម្បីបាន 32។

$$32n=32n^{2}$$

ដក 32n^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32n-32n^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-32n^{2}+32n=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -32 សម្រាប់ a, 32 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32^{2}។

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

គុណ 2 ដង -32។

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-32±32}{-64} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -32 ជាមួយ 32។

$$n=\frac{0}{-64}$$

ចែក 0 នឹង -64។

$$n=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-32±32}{-64} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 32 ពី -32។

$$n=-\frac{64}{-64}$$

ចែក -64 នឹង -64។

$$n=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=0 n=1$$

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$n=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 24n ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 24n,3n។

$$32n=8\times 4n^{2}$$

គុណ 8 និង 4 ដើម្បីបាន 32។

$$32n=32n^{2}$$

ដក 32n^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$32n-32n^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-32n^{2}+32n=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -32។

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

ការចែកនឹង -32 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -32 ឡើងវិញ។

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

ចែក 32 នឹង -32។

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

ចែក 0 នឹង -32។

$$n^{2}-n=0$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}-n+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=1 n=0$$

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$n=1$$