ដោះស្រាយ 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកតួនីមួយៗនៃ 3y^{2}-2 នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}។

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{3}{5} សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -\frac{2}{5} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

គុណ -4 ដង \frac{3}{5}។

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

គុណ -\frac{12}{5} ដង -\frac{2}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{24}{25}។

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{49}{25}។

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

គុណ 2 ដង \frac{3}{5}។

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \frac{7}{5}។

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

ចែក \frac{12}{5} នឹង \frac{6}{5} ដោយការគុណ \frac{12}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{6}{5}.

$$y=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{7}{5} ពី 1។

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

ចែក -\frac{2}{5} នឹង \frac{6}{5} ដោយការគុណ -\frac{2}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{6}{5}.

$$y=-\frac{1}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកតួនីមួយៗនៃ 3y^{2}-2 នឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}។

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

បន្ថែម \frac{2}{5} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{3}{5} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

ការចែកនឹង \frac{3}{5} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{3}{5} ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

ចែក -1 នឹង \frac{3}{5} ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

ចែក \frac{2}{5} នឹង \frac{3}{5} ដោយការគុណ \frac{2}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

ចែក -\frac{5}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

បូក \frac{2}{3} ជាមួយ \frac{25}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

បូក \frac{5}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$