ដោះស្រាយ 3x-7/x+5=x-3/x+2

$$\frac { 3 x - 7 } { x + 5 } = \frac { x - 3 } { x + 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -5,-2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x+2\right)\left(x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+5,x+2។

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 3x-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+5 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

បន្សំ -x និង -2x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

បន្ថែម 15 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x-14+15=0$$

បូក -14 និង 15 ដើម្បីបាន 1។

$$2x^{2}-3x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

បូក 9 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{3±1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±1}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±1}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 3។

$$x=\frac{2}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -5,-2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x+2\right)\left(x+5\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+5,x+2។

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 3x-7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+5 នឹង x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

បន្សំ 3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

បន្សំ -x និង -2x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

បន្ថែម 14 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x=-15+14$$

បូក -15 និង 14 ដើម្បីបាន -1។

$$2x^{2}-3x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

ចែក -\frac{3}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

បូក -\frac{1}{2} ជាមួយ \frac{9}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

បូក \frac{3}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$