ដោះស្រាយ 3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{4}{3} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 14\left(3x-4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7,3x-4,2។

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x-8 នឹង 3x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

គុណ 14 និង 7 ដើម្បីបាន 98។

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

បូក 32 និង 98 ដើម្បីបាន 130។

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 35 នឹង 3x-4។

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

ដក 105x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

បន្សំ -48x និង -105x ដើម្បីបាន -153x។

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

បន្ថែម 140 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

បូក 130 និង 140 ដើម្បីបាន 270។

$$18x^{2}-153x+270=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 18 សម្រាប់ a, -153 សម្រាប់ b និង 270 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

ការ៉េ -153។

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

គុណ -4 ដង 18។

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

គុណ -72 ដង 270។

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

បូក 23409 ជាមួយ -19440។

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3969។

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -153 គឺ 153។

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

គុណ 2 ដង 18។

$$x=\frac{153±63}{36}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{153±63}{36} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 153 ជាមួយ 63។

$$x=\frac{216}{36}$$

ចែក 216 នឹង 36។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{153±63}{36} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 63 ពី 153។

$$x=\frac{90}{36}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{90}{36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 18។

$$x=\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{4}{3} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 14\left(3x-4\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7,3x-4,2។

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x-8 នឹង 3x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

គុណ 14 និង 7 ដើម្បីបាន 98។

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

បូក 32 និង 98 ដើម្បីបាន 130។

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 35 នឹង 3x-4។

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

ដក 105x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

បន្សំ -48x និង -105x ដើម្បីបាន -153x។

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

ដក 130 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

ដក​ 130 ពី -140 ដើម្បីបាន -270។

$$18x^{2}-153x=-270$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 18។

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

ការចែកនឹង 18 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 18 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-153}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 9។

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

ចែក -270 នឹង 18។

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

ចែក -\frac{17}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{17}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{17}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{17}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

បូក -15 ជាមួយ \frac{289}{16}។

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

បូក \frac{17}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$