ដោះស្រាយ 3x/x^2+5x+6

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{3\left(6-x^{2}\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+5x^{1}+6)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\left(2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

គុណ x^{2}+5x^{1}+6 ដង 3x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+5x^{1}\times 3x^{0}+6\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

គុណ 3x^{1} ដង 2x^{1}+5x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+5x^{1}\times 3x^{0}+6\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}\times 5x^{0}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{3x^{2}+5\times 3x^{1}+6\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3\times 5x^{1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{3x^{2}+15x^{1}+18x^{0}-\left(6x^{2}+15x^{1}\right)}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-3x^{2}+18x^{0}}{\left(x^{2}+5x^{1}+6\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-3x^{2}+18x^{0}}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-3x^{2}+18\times 1}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{-3x^{2}+18}{\left(x^{2}+5x+6\right)^{2}}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$