ដោះស្រាយ 3x/x+1+6/2x=7/x

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,2x,x។

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 6។

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+2 នឹង 7។

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

បន្សំ 6x និង -14x ដើម្បីបាន -8x។

$$6x^{2}-8x+6=14$$

ដក 14 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

ដក​ 14 ពី 6 ដើម្បីបាន -8។

$$6x^{2}-8x-8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

បូក 64 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{8±16}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±16}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{24}{12}$$

ចែក 24 នឹង 12។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±16}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 8។

$$x=-\frac{8}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{2}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,2x,x។

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+1 នឹង 6។

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+2 នឹង 7។

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

បន្សំ 6x និង -14x ដើម្បីបាន -8x។

$$6x^{2}-8x+6=14$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}-8x=14-6$$

ដក​ 6 ពី 14 ដើម្បីបាន 8។

$$6x^{2}-8x=8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

ចែក -\frac{4}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{2}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{2}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{2}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

បូក \frac{4}{3} ជាមួយ \frac{4}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

បូក \frac{2}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$