ដោះស្រាយ 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

ជំហានចម្លើយ

ផលចែក 1-2x មិនអាចជាសូន្យទេ ពីព្រោះការចែកដោយសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ មានពីរករណី។

$$1-2x>0 1-2x<0$$

ពិចារណាករណីនៅពេល 1-2x វិជ្ជមាន។ ផ្លាស់ទី 1 ទៅខាងស្តាំដៃ។

$$-2x>-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។ ចាប់តាំងពី -2 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x<\frac{1}{2}$$

វិសមភាពដំបូងមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅទេនៅពេលគុណ 1-2x នឹង 1-2x>0។

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

គុណផ្នែកខាងស្តាំ។

$$3x\geq 4-8x$$

ផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងពាក្យផ្សេងទៀតទៅខាងស្តាំដៃ។

$$3x+8x\geq 4$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$11x\geq 4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 11។ ដោយសារ 11 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។

$$x\geq \frac{4}{11}$$

ពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌ x<\frac{1}{2} ដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ។

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

ឥឡូវពិចារណាករណីនៅពេល 1-2x អវិជ្ជមាន។ ផ្លាស់ទី 1 ទៅខាងស្តាំដៃ។

$$-2x<-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។ ចាប់តាំងពី -2 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x>\frac{1}{2}$$

វិសមភាពដំបូងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៅពេលគុណ 1-2x នឹង 1-2x<0។

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

គុណផ្នែកខាងស្តាំ។

$$3x\leq 4-8x$$

ផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងពាក្យផ្សេងទៀតទៅខាងស្តាំដៃ។

$$3x+8x\leq 4$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$11x\leq 4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 11។ ដោយសារ 11 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។

$$x\leq \frac{4}{11}$$

ពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌ x>\frac{1}{2} ដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ។

$$x\in \emptyset$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$