ដោះស្រាយ 3x^2-8x+4x-2/x-2=5x+8

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 8 x + 4 x - 2 } { x - 2 } = 5 x + 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{29} - 1}{2} \approx 2.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\approx -3.192582404$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$3x^{2}-8x+4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

បន្សំ -8x និង 4x ដើម្បីបាន -4x។

$$3x^{2}-4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x នឹង x-2។

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 8។

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+8x-16$$

បន្សំ -10x និង 8x ដើម្បីបាន -2x។

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-2x-16$$

ដក 5x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-4x-2-5x^{2}=-2x-16$$

បន្សំ 3x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}-4x-2=-2x-16$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-4x-2+2x=-16$$

បន្សំ -4x និង 2x ដើម្បីបាន -2x។

$$-2x^{2}-2x-2=-16$$

បន្ថែម 16 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-2x-2+16=0$$

បូក -2 និង 16 ដើម្បីបាន 14។

$$-2x^{2}-2x+14=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង 14 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 14។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+112}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 112។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{116}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 116។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{29}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{29}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{29}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{29}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{29}។

$$x=\frac{2\sqrt{29}+2}{-4}$$

ចែក 2+2\sqrt{29} នឹង -4។

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{29}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{29} ពី 2។

$$x=\frac{2-2\sqrt{29}}{-4}$$

ចែក 2-2\sqrt{29} នឹង -4។

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2} x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$3x^{2}-8x+4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

បន្សំ -8x និង 4x ដើម្បីបាន -4x។

$$3x^{2}-4x-2=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x នឹង x-2។

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 8។

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-10x+8x-16$$

បន្សំ -10x និង 8x ដើម្បីបាន -2x។

$$3x^{2}-4x-2=5x^{2}-2x-16$$

ដក 5x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-4x-2-5x^{2}=-2x-16$$

បន្សំ 3x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}-4x-2=-2x-16$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-4x-2+2x=-16$$

បន្សំ -4x និង 2x ដើម្បីបាន -2x។

$$-2x^{2}-2x-2=-16$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x^{2}-2x=-16+2$$

បូក -16 និង 2 ដើម្បីបាន -14។

$$-2x^{2}-2x=-14$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{14}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{14}{-2}$$

ចែក -2 នឹង -2។

$$x^{2}+x=-\frac{14}{-2}$$

ចែក -14 នឹង -2។

$$x^{2}+x=7$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=7+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=7+\frac{1}{4}$$

បូក 7 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$