ដោះស្រាយ 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,1 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-1\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x^{2}+x-2,x-1,x+2។

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 4។

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង 5។

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

បន្សំ 4x និង 5x ដើម្បីបាន 9x។

$$3x+4=9x+8-5$$

ដក​ 5 ពី 8 ដើម្បីបាន 3។

$$3x+4=9x+3$$

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+4-9x=3$$

បន្សំ 3x និង -9x ដើម្បីបាន -6x។

$$-6x+4=3$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6x=3-4$$

ដក​ 4 ពី 3 ដើម្បីបាន -1។

$$-6x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។

$$x=\frac{-1}{-6}$$

ប្រភាគ\frac{-1}{-6} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{1}{6} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x=\frac{1}{6}$$