ដោះស្រាយ 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6,3។

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

បង្ហាញ \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 3x+2 នឹងតួនីមួយៗនៃ x+2។

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

បន្សំ 6x និង 2x ដើម្បីបាន 8x។

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 3x^{2}+8x+4 នឹង 3 ដើម្បីទទួលបាន x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, \frac{8}{3} សម្រាប់ b និង \frac{4}{3} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

លើក \frac{8}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{4}{3}។

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

បូក \frac{64}{9} ជាមួយ -\frac{16}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{16}{9}។

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{8}{3} ជាមួយ \frac{4}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

ចែក -\frac{4}{3} នឹង 2។

$$x=-\frac{2}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{4}{3} ពី -\frac{8}{3} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6,3។

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

បង្ហាញ \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 3x+2 នឹងតួនីមួយៗនៃ x+2។

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

បន្សំ 6x និង 2x ដើម្បីបាន 8x។

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 3x^{2}+8x+4 នឹង 3 ដើម្បីទទួលបាន x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

ដក \frac{4}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

ចែក \frac{8}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{4}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{4}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

លើក \frac{4}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

បូក -\frac{4}{3} ជាមួយ \frac{16}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

ដក \frac{4}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$