ដោះស្រាយ 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{t^{6}}$$

ជំហានដោយការប្រើផលចែកនៃលក្ខណៈស្វ័យគុណ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

ដក 1 ពី 1។

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

សម្រាប់គ្រប់ចំនួន a លើកលែងតែ 0, a^{0}=1។

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

ដក 5 ពី 5។

$$s^{0}t^{1-7}$$

សម្រាប់គ្រប់ចំនួន a លើកលែងតែ 0, a^{0}=1។

$$t^{1-7}$$

ដក 7 ពី 1។

$$s^{0}t^{-6}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1t^{-6}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$t^{-6}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

សម្រួល 3ts^{5} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$