ដោះស្រាយ 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2v_{1}+v_{2}។

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

សម្រួល 3 នៅលើជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

អថេរ d មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ d។

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

ដក v_{1}v_{2}d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

បន្សំ 1dv_{1}v_{2} និង -v_{1}v_{2}d ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ d ណាមួយ។

$$d\in \mathrm{R}$$

អថេរ d មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v_1 (complex solution)

$$v_{1}\in \mathrm{C}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$