ដោះស្រាយ 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2y+3,x-5។

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 3។

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-15 នឹង b។

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2y+3 នឹង b-y។

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2yb-2y^{2}+3b-3y សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

បន្សំ -15b និង -3b ដើម្បីបាន -18b។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 2y+3។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ដក 2y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

ដក 3y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

បន្សំ -10y និង -3y ដើម្បីបាន -13y។

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន b។

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3x-2y-18។

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ការចែកនឹង 3x-2y-18 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3x-2y-18 ឡើងវិញ។

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2y+3,x-5។

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 3។

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-15 នឹង b។

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2y+3 នឹង b-y។

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2yb-2y^{2}+3b-3y សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

បន្សំ -15b និង -3b ដើម្បីបាន -18b។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 2y+3។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ដក 2y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

ដក 3y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

បន្សំ -10y និង -3y ដើម្បីបាន -13y។

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន b។

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3x-2y-18។

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ការចែកនឹង 3x-2y-18 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3x-2y-18 ឡើងវិញ។

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-5\right)\left(2y+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2y+3,x-5។

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 3។

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-15 នឹង b។

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2y+3 នឹង b-y។

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2yb-2y^{2}+3b-3y សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

បន្សំ -15b និង -3b ដើម្បីបាន -18b។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-5 នឹង 2y+3។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

ដក 2xy ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

បន្ថែម 18b ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

បន្ថែម 2yb ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

ដក 2y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

ដក 3y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

បន្សំ -10y និង -3y ដើម្បីបាន -13y។

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2y+3b-3។

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

ការចែកនឹង -2y+3b-3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2y+3b-3 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 5 បានទេ។

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$