ដោះស្រាយ 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,x+3។

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង 3។

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 2។

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x-4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

បន្សំ 3x និង -2x ដើម្បីបាន x។

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

បូក 9 និង 4 ដើម្បីបាន 13។

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

បន្សំ x និង -x ដើម្បីបាន 0។

$$13-x^{2}=-6$$

ដក 13 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}=-6-13$$

ដក​ 13 ពី -6 ដើម្បីបាន -19។

$$-x^{2}=-19$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

ប្រភាគ\frac{-19}{-1} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា 19 ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x^{2}=19$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -3,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2,x+3។

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង 3។

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 2។

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x-4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

បន្សំ 3x និង -2x ដើម្បីបាន x។

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

បូក 9 និង 4 ដើម្បីបាន 13។

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

បន្សំ x និង -x ដើម្បីបាន 0។

$$13-x^{2}=-6$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$13-x^{2}+6=0$$

បូក 13 និង 6 ដើម្បីបាន 19។

$$19-x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+19=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 19 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 19។

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 76។

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=-\sqrt{19}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=\sqrt{19}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$