ដោះស្រាយ 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2},2x។

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

គុណ 2 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

បន្សំ 6x និង -2x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x=x^{2}\times 4$$

ដក x^{2}\times 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

គុណ -1 និង 4 ដើម្បីបាន -4។

$$4x-4x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(4-4x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 4-4x=0។

$$x=0 x=1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2},2x។

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

គុណ 2 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

បន្សំ 6x និង -2x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x=x^{2}\times 4$$

ដក x^{2}\times 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

គុណ -1 និង 4 ដើម្បីបាន -4។

$$4x-4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-4x^{2}+4x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{0}{-8}$$

ចែក 0 នឹង -8។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -4។

$$x=-\frac{8}{-8}$$

ចែក -8 នឹង -8។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2},2x។

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

គុណ 2 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

បន្សំ 6x និង -2x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x=x^{2}\times 4$$

ដក x^{2}\times 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

គុណ -1 និង 4 ដើម្បីបាន -4។

$$4x-4x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-4x^{2}+4x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

ការចែកនឹង -4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 4 នឹង -4។

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x^{2}-x=0$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$x=1$$